viernes, 7 de marzo de 2014

ECUACION LOGARITMICA




ECUACIONES EXPONENCIALES





ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS




FUNCIÓN EXPONENCIAL Y SU GRÁFICA




PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS


EN LOS SIGUIENTES LINKS, ENCUENTRAS LAS PROPIEDADES Y EJERCICIOS  DE LOS LOGARITMOS, EN LOS CUALES TE PUEDES APOYAR PARA REAFIRMAR LO APRENDIDO EN CLASE Y PARA LA ELABORACIÓN DE TUS EJERCICIOS 

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS


EJERCICIOS APLICANDO LAS PROPIEDADES DE LOGARITMOS



SISTEMA DE INECUACIONES




SOLUCIÓN DE UNA DESIGUALDAD








INECUACIONES



RESOLUCIÓN DE INECUACIONES

Las inecuaciones  tiene la forma general: a·x + b > 0 , y pueden cumplir cualquiera de las siguientes condiciones:
a·x + b 0
a·x + b < 0
a·x + b 0
Para resolverlas se siguen los mismos pasos que en las ecuaciones de primer grado con una incógnita:
1. Quitar paréntesis.
2. Quitar denominadores.
3. Agrupar términos semejantes a ambos lados de la desigualdad.
4. Despejar la incógnita.
En este último paso hay que tener en cuenta una propiedad de las desigualdades: “Si se
multiplican los dos miembros de una desigualdad por un número negativo cambia el
sentido de la misma”.
La solución de una inecuación de este tipo puede ser:
1. Un conjunto de números reales que se suele expresar en forma de intervalo.
2. Cualquier número real.
3. Ningún número real. Entonces se dice que no tiene solución.

Resolver las inecuaciones, que encontraras en el siguiente  link.

INECUACIONES

SISTEMA DE INECUACIONES









jueves, 6 de marzo de 2014

APLICACIÓN DE FUNCIONES EXPONENCIALES

RESUELVE EL SIGUIENTE PROBLEMA DE ACUERDO A LO QUE SE TE PIDE:


El número "Y" de bacterias en millones en cultivo, "t" horas después de iniciado el experimento viene dado por 


donde e= 2.71828. Determinar:

a) El número de bacterias al principio del experimento
b) El número de bacterias  después de  1 hora y de 2  horas
c) Graficar la función



GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL

¿CÓMO REALIZAR LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN?

1. OBSERVAR MI FUNCIÓN, DETERMINANDO CUAL ES LA VARIABLE DEPENDIENTE E
    INDEPENDIENTE.
    EJEMPLO:
             
             Y = X + 1   
        
            DONDE:  "Y" ES LA VARIABLE DEPENDIENTE
                             "X" ES LA VARIABLE INDEPENDIENTE
                              Y EN ESTE CASO 1 ES UNA CONSTANTE
 
2. TABULAR LA FUNCIÓN, ES DECIR; ASIGNARLE VALORES A LA VARIABLE
    INDEPENDIENTE (X), Y VER COMO SE COMPORTA  "Y" ( O QUE VALORES ASUME
    "Y")
                                 Y = X + 1
                    
                              "X"                    "Y"
                                3                        4
                                2                        3
                                1                        2
                                0                        1
                               -1                        0
                               -4                       -3

3. LOS VALORES ASIGNADOS A "X" Y LOS OBTENIDOS PARA "Y"; CONFORMAN PUNTOS, CUYAS COORDENADAS SON (X,Y), EL PRIMER PUNTO SERÍA (3,4).
4. LOCALIZAR CADA PAR DE COORDENAS EN UN PLANO CARTESIANO, EL CUAL  SE TRAZO DE ACUERDO A LOS VALORES OBTENIDOS EN LA TABULACIÓN DE LA FUNCIÓN.
5. AL FINALIZAR LA LOCALIZACIÓN DE TODOS LOS PUNTOS CALCULADOS, SE UNIRAN UNO TRAS OTRO, CONFORME FUERON SIENDO UBICADOS EN EL PLANO.
Y ESTO ES NUESTRA GRÁFICA DE LA FUNCIÓN.

EN BASE A LO ANTERIOR,  REALIZAR  LA GRÁFICA PARA CADA  DE LAS FUNCIONES EXPONENCIALES SIGUIENTES:

LOGARITMOS, PROPIEDADES Y OPERACIONES